پیشنه عدد صفر پانصد سال به عقب بازگشت

عدد صفر امروزه دارای کاربری های فراوانی است و نقش مهمی در ریاضیات و آمار دارد اما در حقیقت این عدد بسیار مهم دارای پیشینه ای بسیار طولانی است. مطالعات جدید باستان شناسان در پی انجام آزمایش های کربن ۱۴ انجام شده روی برخی متون قدیمی، باید تاریخ علم ریاضیات را از نو نوشت زیرا این مطالعات نشان می دهد تاریخ کشف عدد صفر حدود پانصد سال پیشتر از آن چه تا کنون تصور می شد بوده است.

این سند شامل کتابی از اعداد است که از هند باستان باقی مانده و با نام باکشالی (Bakhshali) شهرت دارد. این کتاب بر هفتاد صفحه برگ درخت غان به سانسکریت نوشته شده است. مارکوس دو ساتوی (Marcus du Sautoy) از پژوهشگران این تیم تحقیقاتی در دانشگاه آکسفورد درباره این متن باستانی اعلام کرد: «به نظر می رسد این متن، یک دفترچه تمرین ریاضیات توسط کاهنان بودائی محسوب می شود.»

این متن در سال ۱۸۸۱ توسط یک کشاورز کشف شده و به نام دهکده ای که در آن قرار داشت، نامگذاری شد. این روستا امروزه در کشور پاکستان قرار داشته و کتاب فوق الذکر از سال ۱۹۰۲ میلادی تا امروز در مالکیت دانشگاه آکسفورد قرار دارد.

این متن تاریخی به تازگی تحت آزمایش های تاریخگذاری کربن قرار گرفته و برخی از اعتقادات پیشین را تغییر داد. پیش از این پژوهشگران اعتقاد داشتند که این سند به قرن نهم میلادی تعلق دارد اما آزمایش های جدید انجام شده نشان داد که قدیمی ترین صفحه این دستنوشته به دوره زمانی بین سال ۲۲۴ تا ۳۸۳ میلادی تعلق دارد.

این مطالعات نشان می دهد که در حقیقت قدیمی ترین سند مکتوبی که در آن از عدد صفر استفاده شده کتاب باکشالی بوده و عدد صفر نگاشته شده روی دیواره معبد گووالیور (Gwalior) که مربوط به قرن نهم میلادی است از این سند جدیدتر محسوب می شود.

پیش از این دیوارنگاره معبد فوق قدیمی ترین سند مربوط به استفاده و کاربرد عدد صفر به شمار می رفت. در این متن صدها بار از عدد صفر استفاده شده و این عدد به شکل نقطه نمایش داده می شود. این نماد به کار رفته برای عدد صفر در ابتدا به صورت نقطه ای تو پر بوده که به تدریج برای تمایز بین آن و نقطه از یک حفره در وسط آن استفاده شده و در نهایت به شکل عدد صفر امروزی در آمد.

در این متن نقطه در اصل به عنوان نگهدارنده استفاده می شد، مانند نحوه استفاده از عدد صفر در شماره ۵۰۵ برای نشان دادن این که هیچ دهگانی در این محل وجود ندارد، اما در این دوره هنوز عدد صفر کاربرد عدد صحیح را ندارد.

استفاده از عدد صفر به عنوان نشانگر در بسیاری از تمدن های باستانی همچون تمدن مایاها در آمریکای جنوبی و تمدن بابل در میانرودان دیده می شود اما در بین این تمدن ها تنها در هندوستان بود که عدد صفر رفته رفته جایگاه خود را یافته و برای نخستین بار در سال ۶۲۸ میلادی توسط برهماگوپتا (Brahmagupta) ریاضیدان هند باستان تشریح شد.

مارکوس دو ساتوی در این رابطه می گوید: «برخی از این ایده ها برای ما ضروری بود. کاربرد اصلی اعداد برای شمارش است و وقتی شما بخواهید نشان دهید که هیچ چیزی وجود ندارد نیز به عدد نیاز خواهید داشت.»

ایده استفاده از صفر در ابتدا به عنوان یک بدعت نادرست با مخالفت رو به رو شده بود اما رفته رفته  با پیشرفت علم محاسبات این عدد اهمیت بیشتری یافته و امروزه تقریبا تمامی بنیان فناوری مدرن بر اساس صفر و یک و یا وجود یا وجود نداشتن چیزی شکل گرفته است.

گفتنی است تاریخگذاری این کتابچه بسیار دشوار است زیرا بین زمان نگارش قدیمی ترین صفحات این کتاب و متاخر ترین آن ها حدود پانصد سال فاصله وجود دارد. این موضوع سبب شده است تا پژوهشگران در پی کشف این معما باشند که چگونه این صفحات از دوره های مختلف تاریخی در کنار یکدیگر جمع آوری شده و به صورت کتابچه در آمده اند؟

ترجمه: احسان محمدحسینی