چه کسی جدول ضرب را ابداع کرد؟

فیثاغورس یکی از دانشمندان و فلاسفه مشهور یونان باستان است که شهرت اصلی وی به دلیل قانونی است که در مثلثات و قضایای هندسی کشف کرده است. وی نیز مانند بسیاری از دیگر دانشمندان یونانی تحت تأثیر فرهنگ مصری بوده و به باور بسیاری از پژوهشگران دوره اقامت او در مصر و آشنا شدنش با عقاید سری کاهنان مصر بیش از ۲۲ سال بود.

اولین حادثه مسلم در زندگی فیثاغورس، عزیمت او از جزیره ساموس است. او در سال ۵۲۹ پیش از میلاد زادگاه خود را ترک کرده و به کرتون واقع در ایتالیای جنوبی مهاجرت کرده است. گفته می‌شود که علت این مهاجرت برای فرار از ظلم و بیداد پولوکراتس، جبار جزیره ساموس بوده است. در آن زمان کرانه‌های جنوبی ایتالیا و شرق سیسیل محل مهاجرنشین‌های یونانی بود و حتی تا قرون‌وسطی هم این نواحی ازلحاظ فرهنگی دارای ویژگی‌های یونانی بودند. مهاجرت فیثاغورس اشاعه سنت فلسفی و علمی را که به‌وسیله تالس در بخش‌های شرقی جهان یونانی آغازشده بود تا غربی‌ترین قسمت دنیا یونانی گسترش داد.

فیثاغورس در کروتون از مذهب اصالت تعلق یونان شرقی دست کشیده و خود آیین جدیدی بنیان نهاد که رازداری، زهد و ریاضت از خصوصیات برجسته آن بوده است. این آیین از بسیار جهات مشابه آیین‌های سری بود که هم در آن روزگار و هم در ایام متأخرتر در یونان رواج داشت. تنها اختلاف آیین فیثاغورس آیین‌های سری یونانی در علاقه و توجه ای بود که فیثاغورث و فیثاغورسیان، پیروان آیین او، نسبت به ریاضیات و نجوم ابراز می‌داشتند. این آیین در سال‌های آخر عمر فیثاغورث نیرومندی سیاسی فراوانی پیدا کرد و طبقه اشراف جملگی از آن جانب‌داری و حمایت ‌کردند.  

در دوره حیات فیثاغورس دموکرات‌ها در ایتالیای جنوبی که قدرتی گرفتند به آزار پیروان آیین فیثاغورس پرداختند و فیثاغورس ۱۰ سال قبل از مرگش از کرتون تبعید شد. اگرچه این آیین بیش از یک قرن پس از مرگ بنیان‌گذار آن دوام نیاورد اما تأثیر افکار و مفاهیم آن در عصر حاضر نیز کشیده شده است به همین مناسبت است که فیثاغورث را معروف‌ترین فلاسفه اولیه یونان به‌حساب می‌آورند.

در یونان حکیم و خردمند را سوفوس و حکمت را سوفیا می‌گفتند. او معتقد بود و می‌گفت که هنوز به آن درجه نرسیده است که خردمند خوانده شود اما چون دوستدار حکمت است می‌توان او و افرادی مشابه او را فیلوسوفوس یعنی دوستدار حکمت خواند و همین لفظ امروز به‌صورت فیلسوف تغییر شکل داده و به کار می‌رود و الفاظی مانند فلسفه نیز از آن نشاءت گرفته‌اند.

ازآنجاکه معتقدات و افکار فیثاغورسیان غالباً در پرده‌های راز و اسرار پوشیده شده ماندند ازاین‌رو پی بردن به ماهیت حقیقی و بحث بر افکار آنان آسان به نظر نمی‌رسد. به‌آسانی نمی‌توان گفت آن‌ها که بودند؟ چه خواستند بگویند؟ آنچه را نویسندگان متعهد یونان به آنان نسبت می‌دهند تا چه حد صحیح و درست است؟ نمی‌توان گفت فلسفه و عقایدی که به گروه فیثاغورسیان نسبت دادند از خود فیثاغورس بوده یا عقاید مریدان و شاگردان او بوده است.

یکی از دلایل شهرت فیثاغورس، قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی  است. این قضیه بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی‌که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه است. به‌عبارت‌دیگر بر اساس قانون فیثاغورس در یک مثلث راست‌گوشه همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم وتر است.

بزرگ‌ترین موفقیت علمی که به فیثاغورث نسبت داده می‌شود، تحقیقاتی است که درباره صوت به عمل‌آورده است. او دریافته بود که هرچه زه آلات موسیقی کوتاه‌تر باشد ارتفاع صوت حاصل از آن نیز بیشتر خواهد بود. از این گذشته وی پی برده بود که ارتفاع صوتی با طول سیم متناسب است. مثلاً اگر درازای زهی دو برابر درازای زهی دیگر باشد، صدای حاصل از آن یک اکتا پایین‌تر است. اگر نسبت طول‌های دو زه مثل نسبت ۳ به ۲ باشد، فاصله صوتی حاصل ۵ خواهد بود و اگر به نسبت ۴ و ۳ باشد، فاصله صوتی ۴ به دست می‌آید. هر چه کشش زه بیشتر شود، ارتفاع صوت حاصل نیز زیادتر است. همین مشاهدات منجر به این شد که مطالعه و تحقیق در صوت، شاخه‌ای از علم فیزیک به‌حساب آید و نظرات یونانیان نیز در این موضوع تا زمان حال حاضر نیز معتبر بماند.

فیثاغورس معتقد بود که همه‌چیز در طبیعت بانظم و ترتیب به‌اندازه دقیق انجام می‌گیرد و هر چیز دارای عددی بوده و کامل‌ترین اعداد، عدد ۱۰ است. شاید تعبیرات فیثاغورث امروزه به نظر نامعقول جلوه کند اما می‌توان گفت همین مفاهیم بودند که سبب تشویق متفکران به تحقیق در خواص ریاضی اعداد شدند. فیثاغورس و پیروانش دریافته بودند که جذر ۲، یعنی عددی که اگر در خودش ضرب شود رقم دو به دست می‌آید، را نمی‌توان به‌صورت نسبت دو عدد بیان کرد. هیچ کسر قابل‌تصوری که صورت و مخرج آن دو عدد صحیح باشند نمی‌توان به دست آورد که اگر آن را در خودش ضرب کنیم، عدد دو حاصل شود.

در اینجا این سؤال مطرح می‌شود که با توجه به اینکه مفهوم ساده‌ای چون جذر عدد ۲ به‌وسیله اعداد قابل‌بیان و توضیح نیست، چگونه می‌توان اعداد را جوابگوی چیزی به عظمت و پیچیدگی جهان هستی دانست؟ ظاهراً فیثاغورسیان برای اعداد اسراری قائل بودند که هیچ فرد بیگانه و غیر اهلی را با آن آشنا نمی‌ساختند.

بسیاری از دانشمندان جدول معروف به جدول‌ضرب را از ابداعات فیثاغورس می‌دانند. شهرت عمده فیثاغورس در اثبات قضیه‌ای است هنوز هم با نام قضیه فیثاغورس خوانده می‌شود. وی نخستین کسی است که ثابت کرد، مربعی که روی وتر مثلث قائم‌الزاویه ساخته شود، برابر است با مجموع دو مربعی که روی ضلع‌های دیگر همین مثلث، ساخته شود.

علاوه بر آن فیثاغورس نخستین فرد یونانی است که پی برد، ستاره صبح یافوسفوروس  و اختر شب یاهسپروس ستاره واحدی هستند. در دوره پس از او، این ستاره را آفرودیته می خوانده‌اند. درواقع این همان ستاره‌ای است که ما امروزه آن را با نام زهره می‌شناسیم. همچنین فیثاغورس برای نخستین بار خاطرنشان ساخت که مدار ماه در صفحه استوای زمین نبوده بلکه نسبت به آن متمایل است.

منابع زیادی معتقدند که فیثاغورث نخستین شخصی است که به کرویت زمین پی برده است. علاوه بر آن او نخستین فیلسوف یونانی است که متذکر شده، خورشید ماه و سیارات دیگر در حرکت متشابه ثوابت مشارکتی ندارند بلکه هرکدام برای خود در مسیری جداگانه حرکت می‌کنند. بدین ترتیب این مفهوم پیش آمد که علاوه بر افلاکی که آناکسیماندروس فرض کرده بود، افلاک جداگانه‌ای هم برای سیارات دیگر قائل شوند. از این زمان تا ۷۰۰ سال بعد، تعداد افلاک لازم برای جوابگویی حرکات سیارات دائماً در حال افزایش بود تا آنکه پس از ۲۱ قرن کپلر خط بطلانی بر همگی آن‌ها کشید.

درنهایت فیثاغورس در حدود سال ۴۹۷ پیش از میلاد در  متاپونتوم، شهر قدیم ایتالیای جنوبی در ساحل خلیج تارانت درگذشت.

احسان محمدحسینی