١٦ شهريور سال جاري پروفسور لطفي‌زاده، رياضيدان، دانشمند علوم كامپيوتري و پژوهشگر هوش مصنوعي، مهندس برق و استاد بازنشسته دانشگاه كاليفرنيا، بركلي در ٩٦ سالگي در گذشت؛ دانشمندي كه به دشواري بتوان براي او مليت خاصي را متصور شد. در سال ١٢٩٩ خورشيدي از پدري اردبيلي كه خبرنگار روزنامه ايران بود و مادري روس كه پزشك كودكان بود، در باكو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد و همان‌جا تحصيلاتش را به زبان روسي آغاز كرد. در ده سالگي به علت قحطي ناشي از سياست‌هاي استالين در باكو با خانواده به ايران مهاجرت كرد. در تهران در مدرسه مبلغان امريكايي، انگليسي و فارسي آموخت و سپس به دبيرستان البرز رفت و ٨ سال در آنجا تحصيل كرد، همان جا نخستين‌بار همسر آينده‌اش في را ملاقات كرد.
لطفي‌زاده جوان كه البته نام كاملش لطفعلي رحيم اوغلو عسكرزاده است، در دانشكده فني دانشگاه تهران در رشته برق تحصيل كرد و در دو سال نخست شاگرد اول بود. در سال ١٩٤٣ (١٣٢١ خ.) پس از فارغ‌التحصيلي از مسير قاهره به فيلادلفياي امريكا مهاجرت كرد و موسسه فناوري ماساچوست (ام.اي.تي) رفت و از آنجا در سال ١٩٤٦ (١٣٢٤ خ.) مدرك كارشناسي ارشد گرفت و به دانشگاه كلمبيا رفت؛ در حالي كه والدينش در نيويورك اقامت گزيدند. لطفي‌زاده دكتراي مهندسي برق را در سال ١٩٤٩ (١٣٢٧ خ.) از دانشگاه كلمبيا گرفت و سپس به عنوان استاديار ١٠ سال در اين دانشگاه فعاليت كرد. در سال ١٩٥٧ (١٣٣٥ خ.) به سمت استاد تمامي نايل شد و از سال ١٩٥٩ (١٣٣٧ خ.) در دانشگاه بركلي كاليفرنيا مشغول به كار شد. لطفي‌زاده مقاله تاثيرگذارش با عنوان «مجموعه‌هاي فازي» را در سال ١٩٦٥ (١٣٤٣ خ.) منتشر كرد؛ اثري كه تولد نظام نويني در دانش منطق را نويد مي‌داد. در نهايت نيز لطفي‌زاده در سال ١٩٧٣ (١٣٥١ خ.) نظريه منطق فازي را معرفي كرد. با اين همه متاسفانه در ايران كمتر به نام او برخورده‌ايم و حتي خبر درگذشتش انعكاس چنداني در رسانه‌هاي ايراني نيافت. منطق فازي چيست؟ اهميت آن در چيست؟ خاستگاه آن چيست و بر چه مباني‌اي استوار است؟ اين پرسش‌ها و مسائلي مبنايي‌تر درباره خود منطق و تاريخ تحولات آن را با لطف‌الله نبوي، استاد فلسفه و منطق دانشگاه تربيت مدرس در ميان گذاشتيم. دكتر نبوي از معدود اساتيد ايراني است كه سال‌هاست از منطق فازي سخن مي‌گويد و در آثارش به آن پرداخته است.
براي فتح باب بحث، نخست درباره چيستي منطق و تاريخ پيدايش و تحول آن بفرماييد.
منطق از ارسطو (٣٨٤-٣٢٢ پيش از ميلاد) و با كتاب «ارغنون» آن آغاز شده است، يعني ٦ مقاله از مقالات ارسطو تحت عنوان «ارغنون» (Organon) گردآوري شد و بنابراين پايه گذار منطق ارسطويي اين كتاب است. البته نام «ارغنون» را خود ارسطو بر اين كتاب نگذاشته و بعدها اين نام به اين كتاب اطلاق شد.
موضوع منطق چيست؟
منطق در ساده‌ترين تعريف علم استدلال كردن است، يعني مفهوم استدلال پايه‌اي‌ترين مفهوم در منطق است. البته براي منطق تعاريف گوناگوني عرضه شده است، اما فصل مشترك همه آنها اين است كه منطق علم استدلال (science of reasoning) است، يعني چطور استدلال‌هاي درست را از استدلال‌هاي غلط تشخيص دهيم تا دچار مغالطه نشويم، خواه مغالطه‌هاي عملي و خواه مغالطه‌هاي علمي. اما نظام ارسطويي منطق تنها يك نظام منطقي است كه داير مدار منطق حملي (categorical logic) است.
شاخه‌هاي ديگر منطق بعدا تاسيس شدند. در همان يونان مكتب ديگري در حوزه منطق پديد آمد كه آن را منطق رواقي- مگاري مي‌خوانند. پايه‌گذار و رهبر اين مكتب كه در منطق جايگاهي هم شأن ارسطو دارد، فردي به نام خروسيپوس (Chrysippus، ٢٧٩-٢٠٦ پيش از ميلاد) است. رواقيون و خروسيپوس راجع به منطق شرطي (conditional logic) صحبت كردند. بنابراين منطق دوره باستان تنها در منطق ارسطويي منحصر نيست، بلكه منطق رواقي- مگاري و خروسيپوس نقش والايي داشتند و ارزش ايشان كمتر از ارسطو نيست. بنابراين در پيش از ميلاد اين دو مكتب منطقي مهم‌ترين مكاتب هستند.
وقتي از اين صحبت مي‌كنيد كه بنيانگذار منطق ارسطو است، آيا بدان معناست كه تا پيش از آن انسان منطق نداشته است يا مراد تدوين دانشي به اسم منطق است؟
اصولا منطق و استدلال با فكر انسان قرين است. از زماني كه بشر در كره خاكي بوده استدلال و منطق نيز با او بوده است، اما اين صورت‌هاي استدلالي به صورت مدون گردآوري نشده است، مثل خيلي از رشته‌هاي ديگر علمي. مثلا انسان پيش از تاسيس علم رياضيات، كاربست رياضي عملي را در بناهاي باشكوهي چون اهرام ثلاثه يا معماري‌هاي بزرگ بابل مي‌بيند. اما رياضيات علمي از زمان هندسه اقليدسي آغاز مي‌شود. بنابراين منطق نيز به صورت علمي و مدون با ارسطو آغاز مي‌شود و بعدا در صورت منطق شرطي با رواقيون بسط و گسترش مي‌يابد.
دستاوردهاي اصلي منطق در دوران باستان چيست؟
دو كار اصلي منطق ارسطويي و منطق رواقي- مگاري اولا صوري‌سازي (formalization) و ثانيا اصل موضوع‌سازي (axiomatization) است. اصولا منطق علمي صوري (formal) است، يعني به ماده خاصي وابسته نيست و از مواد مختلف مي‌توان در ساختارهاي منطقي گذاشت و استفاده كرد. به همين خاطر است كه منطق اينقدر گسترش يافته است، مثل رياضيات و آمار. به همين خاطر مجموع منطق ارسطويي و رواقيون را مي‌توان منطق صوري خواند. بعد از ميلاد با ايده‌هاي جديدي در منطق مواجه نمي‌شويم و آنچه مي‌بينيم بازگويي و شرح منطق ارسطويي و رواقيون است، به ويژه در قرن دوم ميلادي شاهد بازگويي آراي رواقيون و مگاريون هستيم. در طول قرون وسطي نيز منطق ارسطويي حاكم بوده است. در اين ميان بعد از ظهور اسلام تحولي در مشرق‌زمين ايجاد مي‌شود. عمده كتاب‌هاي ارسطو به زبان عربي ترجمه مي‌شود و نه‌تنها منطق ارسطويي بلكه منطق رواقي- مگاري نيز از طريق آثار جالينوس، بوئتيوس، اسكندر افروديسي و... به زبان عربي ترجمه مي‌شود. بعد از ٢٠٠ سال ترجمه و شرح دوران ابداع و نوآوري فرا مي‌رسد، به ويژه در دوره ابن سينا (٤١٦-٣٥٩ ه. ق.) يعني قرن چهارم هجري قمري (١٠ ميلادي) شاهد تحولي در مشرق زمين هستيم و ابداعاتي جديد در حوزه استدلال و منطق پديد مي‌آيد، تا جايي كه با توجه به مباحث ابداعي مي‌توانيم اين دوره را مكتب سوم منطق يعني منطق سينوي بخوانيم.
علت اين نام‌گذاري چيست؟ چرا نمي‌گوييم منطق ابن‌سينايي؟
زيرا اين ابداعات از ابن‌سينا شروع شد و تا ٢٠٠ سال بعد از او و زمان خواجه نصيرالدين طوسي (٦٧٢-٥٩٧ ه. ق.) ادامه يافت. منطقدانان مسلمان يعني ابن سينا و پيروان او ابداعات جالب توجهي داشتند كه امروز مورد توجه دانشمندان منطق قرار گرفته است. اما منطق سينوي نيز همچنان در حيطه منطق سنتي واقع مي‌شود كه دو ويژگي اساسي آن يكي صوري‌سازي و ديگري اصل موضوعي كردن است.
شما ابداع رواقيون را گزاره‌هاي شرطي و استدلال‌هاي شرطي خوانديد. ابداع منطق سينوي چه بود؟
استدلال ارسطو، استدلال حملي است. رواقيون استدلال‌هاي شرطي را مطرح كردند. ابن سينا عناصر ابداعش را از ارسطو و رواقيون مي‌گيرد، اما آنها را بازپروري و بازيابي مي‌كند و نظام منطقي مستقلي طراحي مي‌كند. دو تا از ابداعات تاسيسي و نه تكميلي يا توسيعي ابن‌سينا عبارتند از اولا قياس اقتراني شرطي كه ابن‌سينا به صراحت آن را از ابداعات خودش مي‌خواند و ثانيا نظريه موجهات زماني است. اين دو نظريه در زمان ارسطو و در ميان رواقيون رواجي نداشت، به همين دليل نيز هست كه ابن‌سينا آنها را ابداع خود مي‌خواند. البته حدود ٢٠٠ سال طول مي‌كشد كه اين ايده‌ها پرورش مي‌يابد. به همين خاطر به جاي منطق ابن‌سينا از منطق سينوي ياد مي‌كنيم. اما باز منطق سينوي نيز ذيل منطق سنتي قرار مي‌گيرد كه اساس آن را ارسطو گذاشته و مكاتب ديگر ذيل آن پديد آمده‌اند.
منطق جديد از چه زماني پديد مي‌آيد؟
از اواخر قرون وسطي به تدريج وارد دوره‌اي مي‌شويم كه دوره منطق رياضي است. پدر منطق رياضي گوتفريد لايب نيتس (١٧١٦-١٦٤٦م.) فيلسوف و رياضيدان آلماني است. اين منطق از دل رياضيات بر مي‌خيزد، البته ريشه‌هاي آن را در كارهاي رنه دكارت (١٦٥٠-١٦٥٠ م.) فيلسوف و رياضيدان فرانسوي نيز مي‌توانيم بيابيم. اما به معناي دقيق كلمه پدر منطق جديد لايب نيتس است. لايب نيتس در تعبير مهم و معروفي مي‌گويد: «جايي براي مشاجره نيست، بايد نشست و محاسبه كرد.» يعني به جاي مشاجرات و منازعات بي‌پايان فلسفي بايد نشست و قلم به دست گرفت و محاسبه منطقي كرد. از زمان لايب نيتس محاسبه منطقي (logical calculation) مطرح مي‌شود. اما جالب است كه فضل تقدم در ايده محاسبه منطقي با مسلمانان است.
در كارهاي خواجه نصيرالدين طوسي كه هم منطقدان بوده است و هم فيلسوف و رياضيدان، اشاراتي به اين موضوع هست. مثلا خواجه نصير در كتاب «اساس الاقتباس» بحثي را در منطق مطرح مي‌كند و تعبير زيبايي دارد و مي‌گويد «آناني را كه با رياضي الفي بود، اين مطلب بهتر تصور كنند.» اين نشان مي‌دهد كه پيوند ميان رياضيات و منطق قبل از لايب نيتس هم در اذهان دقيق وجود داشته است. اما به معناي دقيق كلمه كه عملا كاري انجام شده باشد، از زمان لايب نيتس صورت مي‌گيرد. نخستين نمادگذاري‌هاي رياضي براي منطق توسط لايب نيتس صورت گرفت. اما منطق جديد با لايب نيتس متولد نمي‌شود. او پدر منطق جديد است، اما منطق جديد كه فرزند اين پدر است، دويست سال بعد از او در كارهاي گوستوس دمورگان، جرج بول و به ويژه گوتلوب فرگه (١٩٢٥-١٨٤٨) متولد مي‌شود. فرگه در سال ١٨٧٩ كتاب مهم «مفهوم نگاشت» (Begriffsschrift) را منتشر مي‌كند. با اين كتاب منطق جديد پا به جهان مي‌گذارد. بنابراين نطفه منطق جديد متعلق به لايب نيتس است و فرزند آنكه متولد شده فرگه است.
به همين خاطر فرگه را موسس منطق جديد مي‌خوانيم. آثار فرگه توسط برتراند راسل (١٩٧٠-١٨٧٢) و آلفرد نورث وايتهد (١٩٤٧-١٨٦١) در كتاب مشهور «اصول رياضي»(Principia Mathematica) دنبال مي‌شود.
ويژگي‌هاي منطق جديد چيست؟
از ويژگي‌هايي كه اين منطق دارد و ما را به تدريج از منطق و تفكر صوري آزاد مي‌كند، اين است كه منطق و تفكر رياضي علاوه بر دو ويژگي صوري‌سازي و اصل موضوعي كردن، دو ويژگي جديد دارد، مهم‌ترين ويژگي اين منطق آن است كه با رياضيات پيوند خورده است و در نتيجه نمادين مي‌شود (symbolize) . بنابراين رياضي‌سازي و نمادين كردن از ويژگي‌هاي منطق و تفكر رياضي است. پايه اين منطق نيز نظريه مجموعه ها (set theory) است كه توسط گئورگ كانتور (١٩١٨-١٨٤٥) رياضيدان آلماني طراحي شده است. داويد هيلبرت (١٩٤٣-١٨٦٢) رياضيدان آلماني نظريه مجموعه‌ها را بهشت رياضيدانان مي‌داند، او مي‌گويد كانتور براي ما رياضيدان‌ها مفهومي خلق كرده است كه هيچ‌كس را ياراي بيرون راندن ما از آن نيست. اين اساس تفكر رياضي است و منطق رياضي نيز بنياد تفكر رياضي است كه محصولات زيادي را به بار مي‌آورد. زيرا به محض اينكه منطق را كه علم پايه و پايه‌اي‌ترين علم است، تغيير دهيد، مثل ريشه درخت آثارش را روي ساير معارف مي‌گذارد، مثل فيزيك و رياضيات و فلسفه و... همان طور كه تفكر صوري با منطق صوري حوزه‌هاي مختلف معرفت را متاثر ساخت، تفكر رياضي و منطق رياضي نيز حوزه‌هاي مختلف را تحت تاثير قرار داد.
غير از دو اصل صوري‌سازي و اصل موضوعي كردن، آيا ميان منطق صوري و منطق رياضي وجه اشتراك ديگري نيز دارند؟
بله، اين هر دو نظام منطقي در يك ويژگي اساسي مشترك هستند و آن اين است كه براي گزاره‌ها دو ارزش قايل مي‌شوند: صدق يا كذب. به بيان منطق سنتي ما گفته مي‌شود «القضيه قول يحتمل صدق او الكذب» يعني قضيه سخني است كه يا صادق است يا كاذب. هم منطق ارسطويي و هم منطق رواقي- مگاري و هم منطق سينوي و هم منطق رياضي جديد دو ارزشي (two value) هستند. اما به تدريج بعد از خلق منطق رياضي، يان لوكاسيويچ (١٨٧٨-١٩٥٦) فيلسوف و منطقدان لهستاني در حدود سال‌هاي ١٩٢٠ زمزمه‌هايي راجع به منطق چند ارزشي پديد مي‌آيد. واژه منطق چند ارزشي كه فراتر از دو ارزش صدق و كذب است، از زمان لوكاسيويچ خلق شده است. در حدود سال‌هاي ١٩٦٥ دكتر لطف علي عسكرزاده (١٢٩٩-١٣٩٦ خورشيدي) مشهور به پروفسور لطفي‌زاده كه در دانشگاه بركلي استاد مهندسي برق در زمينه مدارهاي الكتريكي و مهندسي سيستم بود، به تدريج از مجموعه‌هاي فازي صحبت مي‌كند. واژه «فازي» (Fuzzy) نخستين‌بار در سال ١٩٦٥ در مقاله‌اي از ايشان تحت عنوان «مجموعه‌هاي فازي» منتشر شد.
منظور ايشان از مجموعه‌هاي فازي چه بود؟
در نظريه مجموعه‌هاي كانتور، اصل دو ارزشي حاكم بود، يعني يك چيز عضو (member) يك مجموعه هست يا خير. اما لطفي‌زاده از «درجه عضويت»degree of membership سخن مي‌گويد. جالب است كه در ميان منطقدانان مسلمانان ايده‌اي شبيه به اين مطرح بوده است، اما فرصت بسط و پرورش نيافته است. منطقدانان ما همچون ابن سينا و ديگران مي‌گفتند ما دو نوع كلي داريم: كلي متواطي و كلي مشكك. مثلا گاهي گفته مي‌شود كه كلي انسان كه بر افراد بشر به يكسان حمل مي‌شود يا كلي درخت بر مصاديق درخت به يكسان حمل مي‌شود و هيچ درختي، از درخت ديگر «درخت تر» نيست. اين نوع از كلي‌ها را كلي متواطي مي‌خوانيم كه در آنها مفهوم بر مصاديق به يكسان حمل مي‌شود. اما گاهي مفهوم بر مصاديق به يكسان حمل نمي‌شود، مثلا مي‌گوييم شيئي نوراني است، اما شيئي ديگر نوراني‌تر است يعني ميان نوراني بودن شمع با لامپ با آتش با خورشيد تفاوت هست.
بنابراين نوراني بودن درجات دارد و اصطلاحا داراي تشكيك هست. واژه مشكك كه ميان منطقدانان ما هست، به همين معناي فازي است. زيرا فازي در لغت به معناي تيرگي و ابهام است، يعني مفهوم بر مصاديق به يك درجه حمل نمي‌شود. به زبان امروزي درجه عضويت اعضا متفاوت است، شمع نوراني است، اما خورشيد با درجه بسيار بسيار بالاتري نوراني است و بنابراين عضويت ضعف و شدت دارد. به اين دسته از كليات، مشكك مي‌گويند. آنچه در كلي مشكك هست، همان مجموعه فازي است كه در آن عضويت اعضا با درجات متفاوتي متحقق مي‌شود.
ربط منطق فازي با مجموعه فازي در چيست؟
براي پديد آمدن منطق فازي از دل مجموعه فازي بايد از درجه مصداقيت و عضويت به درجه صدق (degree of truth) برسيم. كاري كه دكتر لطفي‌زاده انجام داد اين است. ايشان در سال ١٩٧٥ تعبير منطق فازي را مطرح مي‌كند. اما توجه كنيد كه واژه منطق فازي از سوي يك مهندس به كار گرفته شده است، كسي كه متخصص برق است و هنوز هيچ منطقدان از منطق فازي صحبت نكرده است. تا اين زمان حتي هيچ رياضيداني از مجموعه فازي صحبت نكرده است. انتقادهاي زيادي به دكتر لطفي‌زاده شد و گفتند چرا مجموعه فازي و بعد منطق فازي را مطرح كرده‌ايد؟ اين انتقاد هم از سوي رياضيدانان و هم از سوي منطقدانان مطرح شد و گفتند اين كار يك منطقدان و رياضيدان نظري است كه اين مفاهيم را مطرح كند. اما دكتر لطفي‌زاده دغدغه‌هاي كاربردي خودش را داشت و اين ايده را مطرح كرد. منطق فازي كاربردهاي زيادي داشت. از دهه ١٩٨٠ تا دهه ١٩٩٠ بيشترين كاربرد مجموعه‌هاي فازي در مقوله كنترل كيفيت صورت مي‌گرفت. در كوره‌هاي سيمان، در تكنولوژي‌هاي يخچال و ماشين لباسشويي‌ها اين مفهوم به كار مي‌آمد. جالب است كه سفير امريكا در توكيو در حدود سال‌هاي ١٩٩٠ نامه‌اي به پنتاگون مي‌نويسد و مي‌گويد ژاپني‌ها در حوزه‌هاي مجموعه‌هاي فازي و كنترل فازي كيفيت كالاها پيشرفت‌هاي چشمگيري داشته‌اند و اگر ما در مغرب‌زمين كاري نكنيم، در زمينه تكنولوژي عقب مي‌افتيم. اين نكته مهمي است.
چرا در مشرق زمين ايده منطق فازي زودتر و بيشتر مورد توجه قرار مي‌گيرد؟
مفهوم فازي در ژاپن، كره و تا اندازه‌اي در ايران با اقبال واقع شد، اما در مغرب زمين چون تفكر تحت تاثير تفكر صفر و يكي و دو ارزشي و دوگانه‌انگارانه (dualistic) ارسطويي بود، اين مفهوم دير مورد توجه قرار گرفت. بيشتر انتقادات هم در مغرب زمين متوجه دكتر لطفي‌زاده شد. در همان دانشگاه بركلي دانشمنداني در حوزه رياضيات حضور داشتند مثل پروفسور كاهان كه استاد رياضي آنجاست، به‌شدت به نظريه دكتر لطفي‌زاده تاخت و مفاهيم منطق فازي و مجموعه فازي را كوكايين علم تلقي مي‌كند. دكتر لطفي‌زاده در مصاحبه‌اي كه در ايران انجام شد و توسط دانشگاه شريف منتشر شد، مي‌گويد كه اصولا در شرق و غرب دو نوع تفكر وجود دارد، تفكر شرقي با ايده فازي هماهنگ‌تر است، زيرا مفاهيم شرقي به مقوله نور وابسته هستند و از آنجا كه نور پديده‌اي مشكك است، با مقوله فازي قرين و همراه است. مثلا در سنت فلسفي خودمان نيز جريان حكمت اشراق داريم يا در شرق دور حكمت بودايي را شاهديم. به طور كلي انديشه و تفكر شرقي دلالت بر نوعي ابهام (fuzziness) را شاهد هستيم. اما تفكر غربي مبتني بر دوگانه‌نگاري (dualism) بود، ديرتر متوجه اين امر شد، اما لاجرم ناگزير شد اين ايده را بپذيرد.
ضمن آنكه منطق فازي در بدو پيدايش هنوز نحو (syntax) و معناشناسي (semantics) نداشت و نظام مشخصي بر اساس آن تدوين نشده بود.
دقيقا اين طور است. اين منطق در زمينه‌هاي كاربردي بسيار كارآمد بود، اما چنان كه گفتم يك مهندس از مجموعه فازي صحبت مي‌كرد و اين براي رياضيدانان و منطقدانان كه بر اساس يك اصول و ضوابطي از تولد يك نظام منطق سخن مي‌گويند، قابل قبول نبود. به همين خاطر بيشتر انتقادها از سوي همين‌ها متوجه لطفي‌زاده شد. خود دكتر لطفي‌زاده نيز در سال ١٩٩٤ به اين نكته اذعان كرد و گفت وقتي از منطق فازي سخن مي‌گويم، در دو بعد آن را مد نظر دارم: يكي بعد كاربردي و ديگري بعد نظري و بعد خودش مي‌افزايد آنچه را من به آن اشاره كردم، بعد كاربردي اين منطق است و در بعد نظري بايد دقت‌هاي نظري بيشتري اعمال شود.
آيا اين كار صورت گرفت؟
بله، در سال ١٩٩٩ و به ويژه سال ٢٠٠٠ دانشمنداني مثل زيمرمن و به ويژه پيتر هايك به تدريج زمينه تدوين منطق فازي را به معنايي كه منطقدانان مدنظر دارند، ايجاد كردند. زيرا در منطق تا زماني كه يك نظام نحوي و معناشناختي مشخصي نداشته باشيم، نمي‌توانيم از منطق سخن بگوييم. به خصوص آن ساختار نحوي اهميت بيشتري دارد. يعني بايد يا قواعد استنتاج داشته باشيم يا نظام اصل موضوعي. ايده اصل موضوعي‌سازي اساس منطق از زمان ارسطو تا زمان ما بود. نمي‌توان از منطق فازي سخن گفت و اصول آن را بيان نكرد. بايد اين اصول نوشته و مدون شود، خواه بر اساس قواعد و خواه بر اساس آكسيوم‌ها. تا زماني كه اين نظام نوشته نشود و در مورد سازگاري و تماميتش بحث نشود، نمي‌توان از منطق سخن گفت. در سال‌هاي مذكور اين كار صورت گرفت. به عبارتي مي‌توان گفت آغاز هزاره سوم مصادف با آغاز منطق فازي به معناي دقيق و ادق كلمه است.
ما پس از اين بايد به تدريج شاهد بسط و گسترش اين منطق و تاثيرگذاري آن در ساير معارف باشيم. بعد از تاسيس منطق فازي به معناي دقيق كلمه ما رياضيات فازي خواهيم داشت كه جلوه‌هايش را مي‌بينيم. اين علاوه بر جنبه‌هاي كاربردي آن است. همچنين فيزيك فازي و فلسفه فازي متولد خواهند شد. البته در حوزه‌هايي مثل اقتصاد كه قبلا هم كاربرد آن را ديده بوديم. بنابراين انقلابي در پيش است. حتي اين كامپيوترهايي كه الان پيش روي ما است و ديجيتال و دو ارزشي هستند، از حالت ديجيتال خارج مي‌شوند. مشهور است كه كامپيوترهاي نسل بعد، كامپيوترهاي كوانتومي خواهد بود. كوانتومي يعني علاوه بر صفر و يك، فاصله بين آنها نيز در نظر گرفته مي‌شود.
با اين حساب آيا منطق فازي در دپارتمان‌هاي دانشگاهي تدريس مي‌شود؟
قطعا همين طور است. منطق كلاسيك ما منطق دو ارزشي فرگه است. ما در كنارش در دپارتمان‌هاي منطق بدون ترديد واحدي تحت عنوان منطق‌هاي غيركلاسيك وجود دارد كه يكي از منطق‌هاي غيركلاسيك، منطق فازي است. بنده هم در كتاب «مباني منطق فلسفي» فصلي را به منطق فازي اختصاص داده‌ام.
در وهله اول در مواجهه با منطق به نظر مي‌رسد با يك نظام استدلالي مثل رياضيات سر و كار داريم كه ربطي به تحولات جاري جامعه ندارد. گويي يك منطقدان گوشه‌اي نشسته و كار خودش را منعزل از جهان انجام مي‌دهد، اما گويا واقعيت خلاف اين است، يعني منطق نيز از تحولات اجتماعي در ساير علوم و فناوري و حتي تغييرات سياسي و اقتصادي تاثير مي‌پذيرد. براي مثال در پيدايش منطق فازي چنان كه اشاره كرديد، به نظر مي‌رسد پروفسور لطفي‌زاده از مشاهده برخي واقعيت‌ها در رشته تخصصي‌اش برق، به اين نتيجه رسيده كه منطق كلاسيك نمي‌تواند آنها را تبيين كند و به همين خاطر از منطق فازي سخن گفته است.
قطعا همين طور است. بيشتر رشته‌هاي علمي اين طور هستند. بين نظر و عمل يك ارتباط دوسويه هست. اگر مغالطات در محيط فلسفي يونان پديد نمي‌آمد، سقراط و شاگردش افلاطون و بعد ارسطو به اين نتيجه نمي‌رسيدند كه منطق را تدوين كنند. يعني شايد هدف اوليه ايشان اين بود كه بتوانند مغالطاتي كه در ميان مردم و محاكم حقوقي و در بحث‌هاي علمي شايع است را مشخص كنند و نياز به يك نظام علمي داشتند كه عالمانه با آن برخورد كنند، به جاي برخوردهاي مقطعي. در پيدايش تفكر رياضي نيز چنين است. يعني دانشمندان عملا با پارادوكس‌هايي در رياضيات مواجه شدند. وقتي كانتور نظريه مجموعه‌ها را ارايه كرد، اين نظريه با پارادوكس مهمي از سوي راسل مواجه شد و رياضيات دچار بحران شد.
يعني از يك سو رياضيات پايه علوم و علوم پايه تكنولوژي بود و از سوي ديگر مبناي رياضيات يعني نظريه مجموعه‌ها با پارادوكس مواجه شد. بنابراين براي حل اين پارادوكس از ايده رياضيات به منطق گذر كردند و از ديالوگ رياضيات با منطق بود كه منطق رياضي پديد آمد. در تفكر فازي نيز چنين است. نيازهاي عملي در حوزه‌هاي تكنولوژي، اقتصاد و مديريت و به ويژه در زمينه حرفه‌اي دكتر لطفي‌زاده يعني كنترل تفكر و منطق جديدي را ايجاب مي‌كرد و او را به اين نتيجه رساند كه بايد ايده جديد مجموعه‌هاي فازي را مطرح كند. بعدا اين ايده به تدريج در حوزه‌هاي نظري جا افتاد و بنيادهاي نظري محكمي پيدا كرد. اما به طور طبيعي در آغاز امر با انتقادات تند مواجه شد. زيرا منطقدانان و رياضيدانان در ابتدا تصور مي‌كردند كه منطق فازي آمده تا مفاهيم دقيق را مبهم كند، در حالي كه امروز به اين نتيجه رسيده‌ايم كه منطق فازي آمده ابهام را دقيق كند تا مشخص شود كه ابهام‌ها كجاست.
به نظر من منطق فازي افق جديدي را گشوده است و خوشبختانه ما در گسترش اين انديشه مانع و رادع اساسي نداريم. ما در فلسفه صدرايي وجود مشكك داريم و اگر بخواهيم از اين نظام فلسفي دفاع كنيم، مي‌توانيم از منطق فازي بهره بگيريم. البته منطق فازي مثل خيلي حوزه‌هاي ديگر دچار عوام زدگي شده است، مثل نظريه نسبيت اينشتين كه دچار عوام زدگي بود، بسياري فكر مي‌كردند كه راجع به نسبيت در اخلاق صحبت مي‌كند. فازينس همچنين است. مقالات زيادي در محافل فكري و فلسفي نوشته مي‌شود و متاسفانه تلقي درستي از منطق و تفكر فازي ندارند. بايد اين منطق را خوب خواند و از تجارب مغرب‌زمين بهره گرفت تا به تدريج فلسفه‌هاي خودمان را مدل كنيم.
١٦ شهريور سال جاري پروفسور لطفي‌زاده، رياضيدان، دانشمند علوم كامپيوتري و پژوهشگر هوش مصنوعي، مهندس برق و استاد بازنشسته دانشگاه كاليفرنيا، بركلي در ٩٦ سالگي در گذشت؛ دانشمندي كه به دشواري بتوان براي او مليت خاصي را متصور شد. در سال ١٢٩٩ خورشيدي از پدري اردبيلي كه خبرنگار روزنامه ايران بود و مادري روس كه پزشك كودكان بود، در باكو در جمهوري آذربايجان به دنيا آمد و همان‌جا تحصيلاتش را به زبان روسي آغاز كرد. در ده سالگي به علت قحطي ناشي از سياست‌هاي استالين در باكو با خانواده به ايران مهاجرت كرد. در تهران در مدرسه مبلغان امريكايي، انگليسي و فارسي آموخت و سپس به دبيرستان البرز رفت و ٨ سال در آنجا تحصيل كرد، همان جا نخستين‌بار همسر آينده‌اش في را ملاقات كرد.
لطفي‌زاده جوان كه البته نام كاملش لطفعلي رحيم اوغلو عسكرزاده است، در دانشكده فني دانشگاه تهران در رشته برق تحصيل كرد و در دو سال نخست شاگرد اول بود. در سال ١٩٤٣ (١٣٢١ خ.) پس از فارغ‌التحصيلي از مسير قاهره به فيلادلفياي امريكا مهاجرت كرد و موسسه فناوري ماساچوست (ام.اي.تي) رفت و از آنجا در سال ١٩٤٦ (١٣٢٤ خ.) مدرك كارشناسي ارشد گرفت و به دانشگاه كلمبيا رفت؛ در حالي كه والدينش در نيويورك اقامت گزيدند. لطفي‌زاده دكتراي مهندسي برق را در سال ١٩٤٩ (١٣٢٧ خ.) از دانشگاه كلمبيا گرفت و سپس به عنوان استاديار ١٠ سال در اين دانشگاه فعاليت كرد. در سال ١٩٥٧ (١٣٣٥ خ.) به سمت استاد تمامي نايل شد و از سال ١٩٥٩ (١٣٣٧ خ.) در دانشگاه بركلي كاليفرنيا مشغول به كار شد. لطفي‌زاده مقاله تاثيرگذارش با عنوان «مجموعه‌هاي فازي» را در سال ١٩٦٥ (١٣٤٣ خ.) منتشر كرد؛ اثري كه تولد نظام نويني در دانش منطق را نويد مي‌داد. در نهايت نيز لطفي‌زاده در سال ١٩٧٣ (١٣٥١ خ.) نظريه منطق فازي را معرفي كرد. با اين همه متاسفانه در ايران كمتر به نام او برخورده‌ايم و حتي خبر درگذشتش انعكاس چنداني در رسانه‌هاي ايراني نيافت. منطق فازي چيست؟ اهميت آن در چيست؟ خاستگاه آن چيست و بر چه مباني‌اي استوار است؟ اين پرسش‌ها و مسائلي مبنايي‌تر درباره خود منطق و تاريخ تحولات آن را با لطف‌الله نبوي، استاد فلسفه و منطق دانشگاه تربيت مدرس در ميان گذاشتيم. دكتر نبوي از معدود اساتيد ايراني است كه سال‌هاست از منطق فازي سخن مي‌گويد و در آثارش به آن پرداخته است.
براي فتح باب بحث، نخست درباره چيستي منطق و تاريخ پيدايش و تحول آن بفرماييد.
منطق از ارسطو (٣٨٤-٣٢٢ پيش از ميلاد) و با كتاب «ارغنون» آن آغاز شده است، يعني ٦ مقاله از مقالات ارسطو تحت عنوان «ارغنون» (Organon) گردآوري شد و بنابراين پايه گذار منطق ارسطويي اين كتاب است. البته نام «ارغنون» را خود ارسطو بر اين كتاب نگذاشته و بعدها اين نام به اين كتاب اطلاق شد.
موضوع منطق چيست؟
منطق در ساده‌ترين تعريف علم استدلال كردن است، يعني مفهوم استدلال پايه‌اي‌ترين مفهوم در منطق است. البته براي منطق تعاريف گوناگوني عرضه شده است، اما فصل مشترك همه آنها اين است كه منطق علم استدلال (science of reasoning) است، يعني چطور استدلال‌هاي درست را از استدلال‌هاي غلط تشخيص دهيم تا دچار مغالطه نشويم، خواه مغالطه‌هاي عملي و خواه مغالطه‌هاي علمي. اما نظام ارسطويي منطق تنها يك نظام منطقي است كه داير مدار منطق حملي (categorical logic) است.
شاخه‌هاي ديگر منطق بعدا تاسيس شدند. در همان يونان مكتب ديگري در حوزه منطق پديد آمد كه آن را منطق رواقي- مگاري مي‌خوانند. پايه‌گذار و رهبر اين مكتب كه در منطق جايگاهي هم شأن ارسطو دارد، فردي به نام خروسيپوس (Chrysippus، ٢٧٩-٢٠٦ پيش از ميلاد) است. رواقيون و خروسيپوس راجع به منطق شرطي (conditional logic) صحبت كردند. بنابراين منطق دوره باستان تنها در منطق ارسطويي منحصر نيست، بلكه منطق رواقي- مگاري و خروسيپوس نقش والايي داشتند و ارزش ايشان كمتر از ارسطو نيست. بنابراين در پيش از ميلاد اين دو مكتب منطقي مهم‌ترين مكاتب هستند.
وقتي از اين صحبت مي‌كنيد كه بنيانگذار منطق ارسطو است، آيا بدان معناست كه تا پيش از آن انسان منطق نداشته است يا مراد تدوين دانشي به اسم منطق است؟
اصولا منطق و استدلال با فكر انسان قرين است. از زماني كه بشر در كره خاكي بوده استدلال و منطق نيز با او بوده است، اما اين صورت‌هاي استدلالي به صورت مدون گردآوري نشده است، مثل خيلي از رشته‌هاي ديگر علمي. مثلا انسان پيش از تاسيس علم رياضيات، كاربست رياضي عملي را در بناهاي باشكوهي چون اهرام ثلاثه يا معماري‌هاي بزرگ بابل مي‌بيند. اما رياضيات علمي از زمان هندسه اقليدسي آغاز مي‌شود. بنابراين منطق نيز به صورت علمي و مدون با ارسطو آغاز مي‌شود و بعدا در صورت منطق شرطي با رواقيون بسط و گسترش مي‌يابد.
دستاوردهاي اصلي منطق در دوران باستان چيست؟
دو كار اصلي منطق ارسطويي و منطق رواقي- مگاري اولا صوري‌سازي (formalization) و ثانيا اصل موضوع‌سازي (axiomatization) است. اصولا منطق علمي صوري (formal) است، يعني به ماده خاصي وابسته نيست و از مواد مختلف مي‌توان در ساختارهاي منطقي گذاشت و استفاده كرد. به همين خاطر است كه منطق اينقدر گسترش يافته است، مثل رياضيات و آمار. به همين خاطر مجموع منطق ارسطويي و رواقيون را مي‌توان منطق صوري خواند. بعد از ميلاد با ايده‌هاي جديدي در منطق مواجه نمي‌شويم و آنچه مي‌بينيم بازگويي و شرح منطق ارسطويي و رواقيون است، به ويژه در قرن دوم ميلادي شاهد بازگويي آراي رواقيون و مگاريون هستيم. در طول قرون وسطي نيز منطق ارسطويي حاكم بوده است. در اين ميان بعد از ظهور اسلام تحولي در مشرق‌زمين ايجاد مي‌شود. عمده كتاب‌هاي ارسطو به زبان عربي ترجمه مي‌شود و نه‌تنها منطق ارسطويي بلكه منطق رواقي- مگاري نيز از طريق آثار جالينوس، بوئتيوس، اسكندر افروديسي و... به زبان عربي ترجمه مي‌شود. بعد از ٢٠٠ سال ترجمه و شرح دوران ابداع و نوآوري فرا مي‌رسد، به ويژه در دوره ابن سينا (٤١٦-٣٥٩ ه. ق.) يعني قرن چهارم هجري قمري (١٠ ميلادي) شاهد تحولي در مشرق زمين هستيم و ابداعاتي جديد در حوزه استدلال و منطق پديد مي‌آيد، تا جايي كه با توجه به مباحث ابداعي مي‌توانيم اين دوره را مكتب سوم منطق يعني منطق سينوي بخوانيم.
علت اين نام‌گذاري چيست؟ چرا نمي‌گوييم منطق ابن‌سينايي؟
زيرا اين ابداعات از ابن‌سينا شروع شد و تا ٢٠٠ سال بعد از او و زمان خواجه نصيرالدين طوسي (٦٧٢-٥٩٧ ه. ق.) ادامه يافت. منطقدانان مسلمان يعني ابن سينا و پيروان او ابداعات جالب توجهي داشتند كه امروز مورد توجه دانشمندان منطق قرار گرفته است. اما منطق سينوي نيز همچنان در حيطه منطق سنتي واقع مي‌شود كه دو ويژگي اساسي آن يكي صوري‌سازي و ديگري اصل موضوعي كردن است.
شما ابداع رواقيون را گزاره‌هاي شرطي و استدلال‌هاي شرطي خوانديد. ابداع منطق سينوي چه بود؟
استدلال ارسطو، استدلال حملي است. رواقيون استدلال‌هاي شرطي را مطرح كردند. ابن سينا عناصر ابداعش را از ارسطو و رواقيون مي‌گيرد، اما آنها را بازپروري و بازيابي مي‌كند و نظام منطقي مستقلي طراحي مي‌كند. دو تا از ابداعات تاسيسي و نه تكميلي يا توسيعي ابن‌سينا عبارتند از اولا قياس اقتراني شرطي كه ابن‌سينا به صراحت آن را از ابداعات خودش مي‌خواند و ثانيا نظريه موجهات زماني است. اين دو نظريه در زمان ارسطو و در ميان رواقيون رواجي نداشت، به همين دليل نيز هست كه ابن‌سينا آنها را ابداع خود مي‌خواند. البته حدود ٢٠٠ سال طول مي‌كشد كه اين ايده‌ها پرورش مي‌يابد. به همين خاطر به جاي منطق ابن‌سينا از منطق سينوي ياد مي‌كنيم. اما باز منطق سينوي نيز ذيل منطق سنتي قرار مي‌گيرد كه اساس آن را ارسطو گذاشته و مكاتب ديگر ذيل آن پديد آمده‌اند.
منطق جديد از چه زماني پديد مي‌آيد؟
از اواخر قرون وسطي به تدريج وارد دوره‌اي مي‌شويم كه دوره منطق رياضي است. پدر منطق رياضي گوتفريد لايب نيتس (١٧١٦-١٦٤٦م.) فيلسوف و رياضيدان آلماني است. اين منطق از دل رياضيات بر مي‌خيزد، البته ريشه‌هاي آن را در كارهاي رنه دكارت (١٦٥٠-١٦٥٠ م.) فيلسوف و رياضيدان فرانسوي نيز مي‌توانيم بيابيم. اما به معناي دقيق كلمه پدر منطق جديد لايب نيتس است. لايب نيتس در تعبير مهم و معروفي مي‌گويد: «جايي براي مشاجره نيست، بايد نشست و محاسبه كرد.» يعني به جاي مشاجرات و منازعات بي‌پايان فلسفي بايد نشست و قلم به دست گرفت و محاسبه منطقي كرد. از زمان لايب نيتس محاسبه منطقي (logical calculation) مطرح مي‌شود. اما جالب است كه فضل تقدم در ايده محاسبه منطقي با مسلمانان است.
در كارهاي خواجه نصيرالدين طوسي كه هم منطقدان بوده است و هم فيلسوف و رياضيدان، اشاراتي به اين موضوع هست. مثلا خواجه نصير در كتاب «اساس الاقتباس» بحثي را در منطق مطرح مي‌كند و تعبير زيبايي دارد و مي‌گويد «آناني را كه با رياضي الفي بود، اين مطلب بهتر تصور كنند.» اين نشان مي‌دهد كه پيوند ميان رياضيات و منطق قبل از لايب نيتس هم در اذهان دقيق وجود داشته است. اما به معناي دقيق كلمه كه عملا كاري انجام شده باشد، از زمان لايب نيتس صورت مي‌گيرد. نخستين نمادگذاري‌هاي رياضي براي منطق توسط لايب نيتس صورت گرفت. اما منطق جديد با لايب نيتس متولد نمي‌شود. او پدر منطق جديد است، اما منطق جديد كه فرزند اين پدر است، دويست سال بعد از او در كارهاي گوستوس دمورگان، جرج بول و به ويژه گوتلوب فرگه (١٩٢٥-١٨٤٨) متولد مي‌شود. فرگه در سال ١٨٧٩ كتاب مهم «مفهوم نگاشت» (Begriffsschrift) را منتشر مي‌كند. با اين كتاب منطق جديد پا به جهان مي‌گذارد. بنابراين نطفه منطق جديد متعلق به لايب نيتس است و فرزند آنكه متولد شده فرگه است.
به همين خاطر فرگه را موسس منطق جديد مي‌خوانيم. آثار فرگه توسط برتراند راسل (١٩٧٠-١٨٧٢) و آلفرد نورث وايتهد (١٩٤٧-١٨٦١) در كتاب مشهور «اصول رياضي»(Principia Mathematica) دنبال مي‌شود.
ويژگي‌هاي منطق جديد چيست؟
از ويژگي‌هايي كه اين منطق دارد و ما را به تدريج از منطق و تفكر صوري آزاد مي‌كند، اين است كه منطق و تفكر رياضي علاوه بر دو ويژگي صوري‌سازي و اصل موضوعي كردن، دو ويژگي جديد دارد، مهم‌ترين ويژگي اين منطق آن است كه با رياضيات پيوند خورده است و در نتيجه نمادين مي‌شود (symbolize) . بنابراين رياضي‌سازي و نمادين كردن از ويژگي‌هاي منطق و تفكر رياضي است. پايه اين منطق نيز نظريه مجموعه ها (set theory) است كه توسط گئورگ كانتور (١٩١٨-١٨٤٥) رياضيدان آلماني طراحي شده است. داويد هيلبرت (١٩٤٣-١٨٦٢) رياضيدان آلماني نظريه مجموعه‌ها را بهشت رياضيدانان مي‌داند، او مي‌گويد كانتور براي ما رياضيدان‌ها مفهومي خلق كرده است كه هيچ‌كس را ياراي بيرون راندن ما از آن نيست. اين اساس تفكر رياضي است و منطق رياضي نيز بنياد تفكر رياضي است كه محصولات زيادي را به بار مي‌آورد. زيرا به محض اينكه منطق را كه علم پايه و پايه‌اي‌ترين علم است، تغيير دهيد، مثل ريشه درخت آثارش را روي ساير معارف مي‌گذارد، مثل فيزيك و رياضيات و فلسفه و... همان طور كه تفكر صوري با منطق صوري حوزه‌هاي مختلف معرفت را متاثر ساخت، تفكر رياضي و منطق رياضي نيز حوزه‌هاي مختلف را تحت تاثير قرار داد.
غير از دو اصل صوري‌سازي و اصل موضوعي كردن، آيا ميان منطق صوري و منطق رياضي وجه اشتراك ديگري نيز دارند؟
بله، اين هر دو نظام منطقي در يك ويژگي اساسي مشترك هستند و آن اين است كه براي گزاره‌ها دو ارزش قايل مي‌شوند: صدق يا كذب. به بيان منطق سنتي ما گفته مي‌شود «القضيه قول يحتمل صدق او الكذب» يعني قضيه سخني است كه يا صادق است يا كاذب. هم منطق ارسطويي و هم منطق رواقي- مگاري و هم منطق سينوي و هم منطق رياضي جديد دو ارزشي (two value) هستند. اما به تدريج بعد از خلق منطق رياضي، يان لوكاسيويچ (١٨٧٨-١٩٥٦) فيلسوف و منطقدان لهستاني در حدود سال‌هاي ١٩٢٠ زمزمه‌هايي راجع به منطق چند ارزشي پديد مي‌آيد. واژه منطق چند ارزشي كه فراتر از دو ارزش صدق و كذب است، از زمان لوكاسيويچ خلق شده است. در حدود سال‌هاي ١٩٦٥ دكتر لطف علي عسكرزاده (١٢٩٩-١٣٩٦ خورشيدي) مشهور به پروفسور لطفي‌زاده كه در دانشگاه بركلي استاد مهندسي برق در زمينه مدارهاي الكتريكي و مهندسي سيستم بود، به تدريج از مجموعه‌هاي فازي صحبت مي‌كند. واژه «فازي» (Fuzzy) نخستين‌بار در سال ١٩٦٥ در مقاله‌اي از ايشان تحت عنوان «مجموعه‌هاي فازي» منتشر شد.
منظور ايشان از مجموعه‌هاي فازي چه بود؟
در نظريه مجموعه‌هاي كانتور، اصل دو ارزشي حاكم بود، يعني يك چيز عضو (member) يك مجموعه هست يا خير. اما لطفي‌زاده از «درجه عضويت»degree of membership سخن مي‌گويد. جالب است كه در ميان منطقدانان مسلمانان ايده‌اي شبيه به اين مطرح بوده است، اما فرصت بسط و پرورش نيافته است. منطقدانان ما همچون ابن سينا و ديگران مي‌گفتند ما دو نوع كلي داريم: كلي متواطي و كلي مشكك. مثلا گاهي گفته مي‌شود كه كلي انسان كه بر افراد بشر به يكسان حمل مي‌شود يا كلي درخت بر مصاديق درخت به يكسان حمل مي‌شود و هيچ درختي، از درخت ديگر «درخت تر» نيست. اين نوع از كلي‌ها را كلي متواطي مي‌خوانيم كه در آنها مفهوم بر مصاديق به يكسان حمل مي‌شود. اما گاهي مفهوم بر مصاديق به يكسان حمل نمي‌شود، مثلا مي‌گوييم شيئي نوراني است، اما شيئي ديگر نوراني‌تر است يعني ميان نوراني بودن شمع با لامپ با آتش با خورشيد تفاوت هست.
بنابراين نوراني بودن درجات دارد و اصطلاحا داراي تشكيك هست. واژه مشكك كه ميان منطقدانان ما هست، به همين معناي فازي است. زيرا فازي در لغت به معناي تيرگي و ابهام است، يعني مفهوم بر مصاديق به يك درجه حمل نمي‌شود. به زبان امروزي درجه عضويت اعضا متفاوت است، شمع نوراني است، اما خورشيد با درجه بسيار بسيار بالاتري نوراني است و بنابراين عضويت ضعف و شدت دارد. به اين دسته از كليات، مشكك مي‌گويند. آنچه در كلي مشكك هست، همان مجموعه فازي است كه در آن عضويت اعضا با درجات متفاوتي متحقق مي‌شود.
ربط منطق فازي با مجموعه فازي در چيست؟
براي پديد آمدن منطق فازي از دل مجموعه فازي بايد از درجه مصداقيت و عضويت به درجه صدق (degree of truth) برسيم. كاري كه دكتر لطفي‌زاده انجام داد اين است. ايشان در سال ١٩٧٥ تعبير منطق فازي را مطرح مي‌كند. اما توجه كنيد كه واژه منطق فازي از سوي يك مهندس به كار گرفته شده است، كسي كه متخصص برق است و هنوز هيچ منطقدان از منطق فازي صحبت نكرده است. تا اين زمان حتي هيچ رياضيداني از مجموعه فازي صحبت نكرده است. انتقادهاي زيادي به دكتر لطفي‌زاده شد و گفتند چرا مجموعه فازي و بعد منطق فازي را مطرح كرده‌ايد؟ اين انتقاد هم از سوي رياضيدانان و هم از سوي منطقدانان مطرح شد و گفتند اين كار يك منطقدان و رياضيدان نظري است كه اين مفاهيم را مطرح كند. اما دكتر لطفي‌زاده دغدغه‌هاي كاربردي خودش را داشت و اين ايده را مطرح كرد. منطق فازي كاربردهاي زيادي داشت. از دهه ١٩٨٠ تا دهه ١٩٩٠ بيشترين كاربرد مجموعه‌هاي فازي در مقوله كنترل كيفيت صورت مي‌گرفت. در كوره‌هاي سيمان، در تكنولوژي‌هاي يخچال و ماشين لباسشويي‌ها اين مفهوم به كار مي‌آمد. جالب است كه سفير امريكا در توكيو در حدود سال‌هاي ١٩٩٠ نامه‌اي به پنتاگون مي‌نويسد و مي‌گويد ژاپني‌ها در حوزه‌هاي مجموعه‌هاي فازي و كنترل فازي كيفيت كالاها پيشرفت‌هاي چشمگيري داشته‌اند و اگر ما در مغرب‌زمين كاري نكنيم، در زمينه تكنولوژي عقب مي‌افتيم. اين نكته مهمي است.
چرا در مشرق زمين ايده منطق فازي زودتر و بيشتر مورد توجه قرار مي‌گيرد؟
مفهوم فازي در ژاپن، كره و تا اندازه‌اي در ايران با اقبال واقع شد، اما در مغرب زمين چون تفكر تحت تاثير تفكر صفر و يكي و دو ارزشي و دوگانه‌انگارانه (dualistic) ارسطويي بود، اين مفهوم دير مورد توجه قرار گرفت. بيشتر انتقادات هم در مغرب زمين متوجه دكتر لطفي‌زاده شد. در همان دانشگاه بركلي دانشمنداني در حوزه رياضيات حضور داشتند مثل پروفسور كاهان كه استاد رياضي آنجاست، به‌شدت به نظريه دكتر لطفي‌زاده تاخت و مفاهيم منطق فازي و مجموعه فازي را كوكايين علم تلقي مي‌كند. دكتر لطفي‌زاده در مصاحبه‌اي كه در ايران انجام شد و توسط دانشگاه شريف منتشر شد، مي‌گويد كه اصولا در شرق و غرب دو نوع تفكر وجود دارد، تفكر شرقي با ايده فازي هماهنگ‌تر است، زيرا مفاهيم شرقي به مقوله نور وابسته هستند و از آنجا كه نور پديده‌اي مشكك است، با مقوله فازي قرين و همراه است. مثلا در سنت فلسفي خودمان نيز جريان حكمت اشراق داريم يا در شرق دور حكمت بودايي را شاهديم. به طور كلي انديشه و تفكر شرقي دلالت بر نوعي ابهام (fuzziness) را شاهد هستيم. اما تفكر غربي مبتني بر دوگانه‌نگاري (dualism) بود، ديرتر متوجه اين امر شد، اما لاجرم ناگزير شد اين ايده را بپذيرد.
ضمن آنكه منطق فازي در بدو پيدايش هنوز نحو (syntax) و معناشناسي (semantics) نداشت و نظام مشخصي بر اساس آن تدوين نشده بود.
دقيقا اين طور است. اين منطق در زمينه‌هاي كاربردي بسيار كارآمد بود، اما چنان كه گفتم يك مهندس از مجموعه فازي صحبت مي‌كرد و اين براي رياضيدانان و منطقدانان كه بر اساس يك اصول و ضوابطي از تولد يك نظام منطق سخن مي‌گويند، قابل قبول نبود. به همين خاطر بيشتر انتقادها از سوي همين‌ها متوجه لطفي‌زاده شد. خود دكتر لطفي‌زاده نيز در سال ١٩٩٤ به اين نكته اذعان كرد و گفت وقتي از منطق فازي سخن مي‌گويم، در دو بعد آن را مد نظر دارم: يكي بعد كاربردي و ديگري بعد نظري و بعد خودش مي‌افزايد آنچه را من به آن اشاره كردم، بعد كاربردي اين منطق است و در بعد نظري بايد دقت‌هاي نظري بيشتري اعمال شود.
آيا اين كار صورت گرفت؟
بله، در سال ١٩٩٩ و به ويژه سال ٢٠٠٠ دانشمنداني مثل زيمرمن و به ويژه پيتر هايك به تدريج زمينه تدوين منطق فازي را به معنايي كه منطقدانان مدنظر دارند، ايجاد كردند. زيرا در منطق تا زماني كه يك نظام نحوي و معناشناختي مشخصي نداشته باشيم، نمي‌توانيم از منطق سخن بگوييم. به خصوص آن ساختار نحوي اهميت بيشتري دارد. يعني بايد يا قواعد استنتاج داشته باشيم يا نظام اصل موضوعي. ايده اصل موضوعي‌سازي اساس منطق از زمان ارسطو تا زمان ما بود. نمي‌توان از منطق فازي سخن گفت و اصول آن را بيان نكرد. بايد اين اصول نوشته و مدون شود، خواه بر اساس قواعد و خواه بر اساس آكسيوم‌ها. تا زماني كه اين نظام نوشته نشود و در مورد سازگاري و تماميتش بحث نشود، نمي‌توان از منطق سخن گفت. در سال‌هاي مذكور اين كار صورت گرفت. به عبارتي مي‌توان گفت آغاز هزاره سوم مصادف با آغاز منطق فازي به معناي دقيق و ادق كلمه است.
ما پس از اين بايد به تدريج شاهد بسط و گسترش اين منطق و تاثيرگذاري آن در ساير معارف باشيم. بعد از تاسيس منطق فازي به معناي دقيق كلمه ما رياضيات فازي خواهيم داشت كه جلوه‌هايش را مي‌بينيم. اين علاوه بر جنبه‌هاي كاربردي آن است. همچنين فيزيك فازي و فلسفه فازي متولد خواهند شد. البته در حوزه‌هايي مثل اقتصاد كه قبلا هم كاربرد آن را ديده بوديم. بنابراين انقلابي در پيش است. حتي اين كامپيوترهايي كه الان پيش روي ما است و ديجيتال و دو ارزشي هستند، از حالت ديجيتال خارج مي‌شوند. مشهور است كه كامپيوترهاي نسل بعد، كامپيوترهاي كوانتومي خواهد بود. كوانتومي يعني علاوه بر صفر و يك، فاصله بين آنها نيز در نظر گرفته مي‌شود.
با اين حساب آيا منطق فازي در دپارتمان‌هاي دانشگاهي تدريس مي‌شود؟
قطعا همين طور است. منطق كلاسيك ما منطق دو ارزشي فرگه است. ما در كنارش در دپارتمان‌هاي منطق بدون ترديد واحدي تحت عنوان منطق‌هاي غيركلاسيك وجود دارد كه يكي از منطق‌هاي غيركلاسيك، منطق فازي است. بنده هم در كتاب «مباني منطق فلسفي» فصلي را به منطق فازي اختصاص داده‌ام.
در وهله اول در مواجهه با منطق به نظر مي‌رسد با يك نظام استدلالي مثل رياضيات سر و كار داريم كه ربطي به تحولات جاري جامعه ندارد. گويي يك منطقدان گوشه‌اي نشسته و كار خودش را منعزل از جهان انجام مي‌دهد، اما گويا واقعيت خلاف اين است، يعني منطق نيز از تحولات اجتماعي در ساير علوم و فناوري و حتي تغييرات سياسي و اقتصادي تاثير مي‌پذيرد. براي مثال در پيدايش منطق فازي چنان كه اشاره كرديد، به نظر مي‌رسد پروفسور لطفي‌زاده از مشاهده برخي واقعيت‌ها در رشته تخصصي‌اش برق، به اين نتيجه رسيده كه منطق كلاسيك نمي‌تواند آنها را تبيين كند و به همين خاطر از منطق فازي سخن گفته است.
قطعا همين طور است. بيشتر رشته‌هاي علمي اين طور هستند. بين نظر و عمل يك ارتباط دوسويه هست. اگر مغالطات در محيط فلسفي يونان پديد نمي‌آمد، سقراط و شاگردش افلاطون و بعد ارسطو به اين نتيجه نمي‌رسيدند كه منطق را تدوين كنند. يعني شايد هدف اوليه ايشان اين بود كه بتوانند مغالطاتي كه در ميان مردم و محاكم حقوقي و در بحث‌هاي علمي شايع است را مشخص كنند و نياز به يك نظام علمي داشتند كه عالمانه با آن برخورد كنند، به جاي برخوردهاي مقطعي. در پيدايش تفكر رياضي نيز چنين است. يعني دانشمندان عملا با پارادوكس‌هايي در رياضيات مواجه شدند. وقتي كانتور نظريه مجموعه‌ها را ارايه كرد، اين نظريه با پارادوكس مهمي از سوي راسل مواجه شد و رياضيات دچار بحران شد.
يعني از يك سو رياضيات پايه علوم و علوم پايه تكنولوژي بود و از سوي ديگر مبناي رياضيات يعني نظريه مجموعه‌ها با پارادوكس مواجه شد. بنابراين براي حل اين پارادوكس از ايده رياضيات به منطق گذر كردند و از ديالوگ رياضيات با منطق بود كه منطق رياضي پديد آمد. در تفكر فازي نيز چنين است. نيازهاي عملي در حوزه‌هاي تكنولوژي، اقتصاد و مديريت و به ويژه در زمينه حرفه‌اي دكتر لطفي‌زاده يعني كنترل تفكر و منطق جديدي را ايجاب مي‌كرد و او را به اين نتيجه رساند كه بايد ايده جديد مجموعه‌هاي فازي را مطرح كند. بعدا اين ايده به تدريج در حوزه‌هاي نظري جا افتاد و بنيادهاي نظري محكمي پيدا كرد. اما به طور طبيعي در آغاز امر با انتقادات تند مواجه شد. زيرا منطقدانان و رياضيدانان در ابتدا تصور مي‌كردند كه منطق فازي آمده تا مفاهيم دقيق را مبهم كند، در حالي كه امروز به اين نتيجه رسيده‌ايم كه منطق فازي آمده ابهام را دقيق كند تا مشخص شود كه ابهام‌ها كجاست.
به نظر من منطق فازي افق جديدي را گشوده است و خوشبختانه ما در گسترش اين انديشه مانع و رادع اساسي نداريم. ما در فلسفه صدرايي وجود مشكك داريم و اگر بخواهيم از اين نظام فلسفي دفاع كنيم، مي‌توانيم از منطق فازي بهره بگيريم. البته منطق فازي مثل خيلي حوزه‌هاي ديگر دچار عوام زدگي شده است، مثل نظريه نسبيت اينشتين كه دچار عوام زدگي بود، بسياري فكر مي‌كردند كه راجع به نسبيت در اخلاق صحبت مي‌كند. فازينس همچنين است. مقالات زيادي در محافل فكري و فلسفي نوشته مي‌شود و متاسفانه تلقي درستي از منطق و تفكر فازي ندارند. بايد اين منطق را خوب خواند و از تجارب مغرب‌زمين بهره گرفت تا به تدريج فلسفه‌هاي خودمان را مدل كنيم.
- 17
- 5
